वृत्त x^2 + y^2 = 4 के बिंदु (1, sqrt{3}) पर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = 4$ है। स्पर्श बिंदु $P(1, \sqrt{3})$ है।$(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $xx_1 + yy_1 = r^2$ है,अतः $x(1) + y(\s

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = 4$ है। स्पर्श बिंदु $P(1, \sqrt{3})$ है।$(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $xx_1 + yy_1 = r^2$ है,अतः $x(1) + y(\sqrt{3}) = 4$,जो $x + \sqrt{3}y = 4$ है।स्पर्श रेखा के लिए,$y=0$ रखने पर $x$-अंतःखंड $x=4$ प्राप्त होता है। अतः स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को $A(4, 0)$ पर मिलती है।वृत्त पर किसी भी बिंदु पर अभिलंब केंद्र $(0, 0)$ से होकर गुजरता है। $(1, \sqrt{3})$ पर अभिलंब $(0, 0)$ और $(1, \sqrt{3})$ से गुजरने वाली रेखा $y = \sqrt{3}x$ है।अभिलंब $x$-अक्ष को मूल बिंदु $O(0, 0)$ पर मिलता है।त्रिभुज बिंदुओं $O(0, 0)$,$A(4, 0)$ और $P(1, \sqrt{3})$ द्वारा बनता है।$x$-अक्ष पर त्रिभुज का आधार $OA = 4$ है।त्रिभुज की ऊँचाई $P$ का $y$-निर्देशांक है,जो $\sqrt{3}$ है।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई} = \frac{1}{2} 	imes 4 	imes \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$.

वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ के बिंदु $(1, \sqrt{3})$ पर स्पर्श रेखा,अभिलंब और धनात्मक $x$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

Similar Questions

रेखा $ax + by + c = 0$,वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + d = 0$ का अभिलंब है यदि

वृत्त $x^2 + y^2 - 5x + 2y - 48 = 0$ के बिंदु $(5, 6)$ पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखा $3x - 4y = 0$ है:

यदि रेखाएँ $3x + 4y - 14 = 0$ और $6x + 8y + 7 = 0$ दोनों एक वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो इसकी त्रिज्या क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ के बिंदु $(a, b)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $ax + by - \lambda = 0$ है,जहाँ $\lambda$ है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module